DEMO Déterminer-une-équation-cartésienne-d’une-droite-en-connaissant-deux-points

Le 20-03-2019

Géométrie plane

Déterminer une équation
cartésienne d’une droite en
connaissant deux points
Dans un repère du plan, on a : A(0; −1) et B(2; 5).
Détermine une équation cartésienne de la droite (AB).

Etape 1 : Détermination des coefficients a et
b

Un vecteur directeur de d est AB(2;
6), on a donc a = 6 et
−b = 2 soit b = −2.
Une équation cartésienne de d est donc de la forme :
6x − 2y + c = 0.

Etape 2 : Détermination du coefficient c
Le point A(0; −1) appartient à d donc ses coordonnées
vérifient l’équation de d, soit :
• 6 × 0 − 2 × (−1) + c = 0
• 0+2+c=0
• c = −2

Etape 3 : Conclusion
Une équation cartésienne de d est :
• 6x − 2y − 2 = 0.