DEMO Déterminer-une-équation-cartésienne-d’une-droite-connaissant-un-point-et-un-vecteur-directeur

Le 20-03-2019

Géométrie plane

Déterminer une équation
cartésienne d’une droite connaissant
un point et un vecteur directeur
Soit d une droite passant par A(3; 2) et de vecteur
directeur ⃗u(2; 1).
Détermine une équation cartésienne de d.

Etape 1 : Détermination des coefficients a et
b
Un vecteur directeur de d est ⃗u(2; 1), on a donc :
• a=1;
• et −b = 2, soit b = −2.
Une équation cartésienne de d est donc de la forme :
x − 2y + c = 0.

Etape 2 : Détermination du coefficient c
Le point A(3; 2) appartient à d donc ses coordonnées
vérifient l’équation de d, soit :
• 3−2×2+c=0
• 3−4+c=0
• −1 + c = 0
• c=1

Etape 3 : Conclusion
Une équation cartésienne de d est :
• x − 2y + 1 = 0