NOTION Dérivées-de-fonctions-usuelles

Le 20-03-2019

La dérivation

Dérivation de fonctions
Dérivées de fonctions usuelles
Propriété
Dérivées de fonctions usuelles
Le tableau suivant donne les dérivées de fonctions
usuelles :

 

f

f′

Domaine de dérivabilité

c

0

R

1
n−1
nx
− 12
x
n
− n+1
x
1

2 x

R

x
xn , n ≥ 1
1
x
1 ,n ≥ 1
xn

x

R
R∗
R∗
]0; +∞[

Remarque
La fonction x →
pour h non nul,


x n’est pas dérivable en 0 car


0+h− 0
h

=

√1 .
h

• Donc le taux d’accroissement en 0 tend vers
l’infini quand h tend vers 0.
• On dit que la courbe représentative de la

fonction x → x admet une demie tangente
verticale au point de coordonnées (0; 0).