DEMO Tracer-la-représentation-graphique-d’une-suite-définie-par-récurrence

Le 20-03-2019

Suites

Tracer la représentation graphique
d’une suite définie par récurrence
Tracer la représentation graphique de la suite (un )

définie sur N par : { v n+1 = 1 + vn
v0 = −0,5.
Pour représenter sur un axe une suite (un ) définie
par récurrence par un+1 = f (un ), on peut suivre les
étapes suivantes :
Tracer un repère (O, I, J), puis dans ce repère :

Etape 1 : Tracer la courbe représentative de la
fonction f
Etape 2 : Tracer la courbe représentative de
la fonction g : x → x dans le même repère
• C’est une droite appelée première bissectrice du
repère, car elle coupe en deux l’angle entre l’axe
des abscisses et l’axe des ordonnées.

Etape 3 : Placer le premier terme u0 sur l’axe
(Ox)
Etape 4 : En utilisant la courbe de la fonction
f , placer l’image u0 par f sur l’axe (Oy)
• On a ainsi trouvé l’emplacement de u1 = f (u0 ) sur
l’axe (Oy).

Etape 5 : Utiliser la courbe de g : x → x pour
repositionner u1 sur l’axe (Ox)
Etape 6 : Recommencer à la première étape
avec le terme u1