DEMO Calculer-les-termes-d’une-suite-définie-de-façon-explicite-u n-fn

Le 20-03-2019

Suites

Calculer les termes d’une suite
définie de façon explicite un = f (n)
Calculer les trois premiers termes et le dixième terme de
la suite (un ) définie pour tout n ∈ N par un = 3n2 − 2.

Etape 1 : Identifier la valeur de n
• Le premier terme de la suite est u0 :
– pour calculer u0 , il faut remplacer n par 0.
• Le second terme de la suite est u1 :
– pour calculer u1 , il faut remplacer n par 1.
• Le troisième terme de la suite est u2 :
– pour calculer u2 , il faut remplacer n par 2.
• La suite commençant à u0 , le dixième terme est u9
:
– pour calculer u9 , il faut donc remplacer n par 9.

Etape 2 : Remplacer n par sa valeur dans
l’expression de un
• u0 = 3 × 02 − 2 = −2
• u1 = 3 × 12 − 2 = 1
• u2 = 3 × 22 − 2 = 10
• u9 = 3 × 92 − 2 = 79

Etape 3 : Conclure
• Les trois premiers termes de la suite (un ) ont
respectivement pour valeurs : −2, 1 et 10.
• Le dixième terme a pour valeur : 79.