DEMO Comparer-deux-séries-statistiques

Le 20-03-2019

Statistiques

Comparer deux séries statistiques
Nous reprenons l’étude précédente sur les températures
maximales au cours du mois d’avril dans une ville. Cette
étude est réalisée dans deux villes différentes.

Les

indicateurs sont les suivants :

Indicateurs
Température minimum
 

Température maximum
Médiane
Premier quartile
Troisième quartile

Ville 1
11◦ C

Ville 2
7◦ C

25◦ C
17◦ C

27◦ C
15◦ C

15◦ C
19◦ C

11◦ C
21◦ C

Réaliser le diagramme en boîte de chaque série.
Suite à une erreur, les dossiers se sont mélangés. On sait que les deux villes sont Marseille et Lyon, mais on ne
sait pas à laquelle correspond chaque série de valeurs.
Sachant que le climat méditerranéen est uniformisé par la présence de la mer et qu’au contraire, le climat
continental connaît des températures à la dispersion bien plus importante, et à l’aide de toutes les données
disponibles, associe chaque série à sa ville.

Etape 1 : Préparer les diagrammes
• Commence
au-dessus

par

tracer

desquelles

les
on

droites

graduées

positionnera

les

graphiques.
• Astuce : tiens compte des valeurs minimales et
maximales de chaque série afin d’être certain de
pouvoir dessiner le diagramme en entier :
– ici, les températures oscillent entre 7◦ C et
27◦ C.

Etape 2 : Compléter les diagrammes
• Il suffit de positionner les différentes données de la
manière suivante :
– tracer un trait vertical pour identifier la
température minimum Tmin ;
– commencer la « boîte » au 1er  quartile Q1 ;
– placer un trait vertical au niveau de la médiane
m;
– fermer la « boîte » au niveau du 3e quartile Q3 ;
– terminer le graphique avec trait vertical au
niveau de la température maximum Tmax .

Etape 3 : Interpréter et conclure
• Graphiquement, les deux diagrammes montrent
clairement que la 2e  série est beaucoup plus
dispersée que la 1re .
• Ceci est confirmé par les écarts interquartile :
– I1 = 19 − 15 = 4◦ C ;
– I2 = 21 − 11 = 10◦ C.
• Lyon étant située à l’intérieur des terres, elle doit
présenter des températures dont la dispersion est
beaucoup plus forte qu’à Marseille dont le climat
est régulé par la présence de la mer Méditerranée.
• Lyon correspond donc à la 2e  série de donnée,
Marseille à la 1re .

Etape 4 : Remarque
• On aurait aussi pu comparer les deux séries
en utilisant le couple (moyenne, écart-type), les
conclusions auraient été les mêmes.

Etape 5 : Bonus
• La série de donnée correspondant à Lyon était à
l’origine donnée par le tableau ci-dessous.
• Retrouve les valeurs de m, Q1 , et Q3 de cette série
(on pourra s’aider de la résolution de l’exercice
précédent).