Probabilités – Construction d’un arbre pondéré

Le 20-03-2019

Répétition d’expérience
Représentation arbre
Situation
On considère la répétition d’expériences
identiques et indépendantes. Par exemple
On pioche 3 fois une boule dans une urne
contenant 6 boules rouges et 4 boules
bleues. On relève à chaque fois la couleur et
on replace la boule dans l’urne.
Construction de l’arbre
On notera R pour rouge et B pour bleue.
0,6

R

R
0,6

0,4

0,4

0,6

B

R

B
0,4

B

0,6

R

0,4

B

0,6

R

0,4

B

0,6

R

0,4

B

0,6

R

0,4

B

L’arbre est construit de gauche à
droite.
On trace une branche pour chaque
issue possible. Ici soit R soit B.
On fait autant de colonne que de
répétition de l’expérience.
Ici 3 colonnes car 3 tirages.
Sur chaque branche, on indique la
probabilité de l’issue
correspondante.
Ici 6 boules rouges sur un total de
10 : 0,6 pour chaque branche
menant à un R. De même 0,4
pour B.

©Prof en Poche – Probabilités- Lycée