NOTION Exprimer-une-évolution-en-termes-d’indices

Le 20-03-2019

Pourcentages

Évolutions et pourcentage
Exprimer une évolution en termes d’indices
Définition
Notion d’indice base 100
• On utilise souvent les indices pour faciliter
l’étude de l’évolution d’une grandeur dans le
temps par rapport à une année de référence.
• L’indice de l’année de référence étant 100, les
valeurs de la grandeur étudiée et de l’indice
sont proportionnelles :
Année

 

In
100

Vn
V0

=

0 (année de référence)

n

V0

Vn

I0 = 100

In

Valeur de la grandeur étudiée
Valeur de l’indice

Calcule de l’indice base 100
In =

Vn
V0

× 100

Exemple
Calculer un indice base 100.
• Le tableau suivant donne l’évolution du SMIC
horaire de 2000 à 2010. On choisit l’année 2000
comme année de référence.
• On calcule les indices des années 2005 et 2010
en utilisant la formule ci-dessus (les valeurs
sont arrondies à l’unité) :
Année

2000

2005

2010

SMIC horaire en €

6, 41

8, 03

8, 86

Indice (valeurs arrondies à l’unité)

100

I5 =
8,03
× 100 = 125
6,41

I10 =
8,86
× 100 = 138
6,41

Remarque
• Le pourcentage d’évolution d’une grandeur
entre l’année de référence (base 100) et
l’année n dont on connaît l’indice In est :
t = In − 100
• S’il s’agit d’une augmentation : I > 100
• S’il s’agit d’une diminution : I < 100
Exemple
Calculer

le

pourcentage

d’évolution

connaissant l’indice
D’après le tableau précédent, le pourcentage
d’évolution du SMIC horaire entre les années 2000
et 2005 est t = 125 − 100 = 25 %.