NOTION Évolutions-réciproques

Le 20-03-2019

Pourcentages

Évolutions réciproques
Définition
Pourcentage d’évolution réciproque
• Après une évolution de t %, une grandeur de
valeur initiale V0 a pour valeur V1 .
• Le pourcentage qu’il faut appliquer à
V1 pour que cette grandeur retrouve sa
valeur initiale V0 est appelé pourcentage
d’évolution réciproque.

Coefficient

multiplicateurs

d’évolutions

réciproques
• Soit

CM

et

multiplicateurs

CM ′
de

les
deux

coefficients
évolutions

réciproques.
• Alors : CM × CM ′ = 1

Exemple
Calculer

un

pourcentage

d’évolution

réciproque
• Un prix augmente de 25 %.

Quel

pourcentage de diminution faut-il appliquer
pour retrouver le prix initial ?
– Puisqu’il s’agit d’une augmentation,
CM = 1 +

25
100

= 1, 25

– Le coefficient d’évolution réciproque est
donc : CM ′ =

1
CM

– 0, 8 = 1 − 0, 2 = 1 −

=

1
1,25

= 0, 8

20
100

– Après une augmentation de 25 %, il faut
donc appliquer une diminution de 20 %
pour retrouver le prix initial.