NOTION Sens-de-variation-d’une-fonction

Le 20-03-2019

Fonctions de référence

Variations d’une fonction
Sens de variation d’une fonction
Rappel
Fonction croissante, décroissante ou constante
sur un intervalle
Soit f une fonction définie sur un intervalle I de
R.
• f est croissante sur I lorsque, pour tous réels
a et b de I, si a ≤ b alors f (a) ≤ f (b).
• f est décroissante sur I lorsque, pour tous
réels a et b de I, si a ≤ b alors f (a) ≥ f (b).
• f est constante sur I lorsque, pour tous réels
a et b de I, f (a) = f (b).

Remarque
• On peut aussi déterminer le sens de variation
d’une fonction en utilisant le signe de la
différence f (b) − f (a), avec a inférieur ou égal
àb:
– si f est croissante sur I, alors f (b)−f (a) ≥
0;
– si f est décroissante sur I, alors f (b) −
f (a) ≤ 0 ;
– si f est constante sur I, alors f (b)−f (a) =
0.