DEMO Déterminer-graphiquement-une-équation-de-tangente

Le 20-03-2019

Dérivation

Déterminer graphiquement une
équation de tangente
Soit f la fonction définie sur R dont on donne ci-dessous
la représentation graphique.
On a également représenté la tangente à la courbe au
point d’abscisse 6.
Déterminer une équation de cette tangente.

Etape 1 : Observer les données

Etape 2 : Équation de la tangente
• Une équation de la tangente à la courbe au point
d’abscisse 2 est y = f ′ (6)(x − 6) + f (6).

Etape 3 : Lire graphiquement f ′ (6)
• f ′ (6) est le coefficient directeur de la tangente.
• On a donc f ′ (6) =

6
3

= 2.

Etape 4 : Lire graphiquement l’image de 6 par
f
• On a donc f (6) = −1.

Etape 5 : Calculer f ′ (6)(x − 6) + f (6)
• D’après les résultats précédents, on a f ′ (6)(x − 6) +
f (6) = 2(x − 6) − 1 = 2x − 12 − 1 = 2x − 13.

Etape 6 : Conclure
• La tangente à la courbe au point d’abscisse 6 a pour
équation y = 2x − 13.