DEMO Déterminer-graphiquement-un-nombre-dérivé

Le 20-03-2019

Dérivation

Déterminer graphiquement un
nombre dérivé
Soit f la fonction définie sur R dont on donne ci-dessous
la courbe représentative. On a également représenté les
tangentes à la courbe aux points d’abscisses −4, 1 et 3.
Déterminer par lecture graphique les nombres dérivés
f ′ (−4), f ′ (1) et f ′ (3).

Etape 1 : Observer les données

Etape 2 :

Déterminer deux points des

tangentes à coordonnées entières
• Sur chaque tangente, on détermine par lecture
graphique des points à coordonnées entières (ou
dont les coordonnées sont facilement lisibles).

Etape 3 : Lire graphiquement les différences
d’abscisses et d’ordonnées entre les points

Etape 4 : Conclure
• Par lecture graphique, on a donc :
– f ′ (4) =

3
5

– f ′ (3) = − 54
• La tangente à la courbe représentative de la
fonction f est parallèle à l’axe des abscisses, donc
f ′ (1) = 0.